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EMBA/ AMBA管理經濟1-20

 1.   淨現值(net present value)將投資的未來現金流量, 全部折現成投資始日的價值, 稱為該投資的淨現金流量, 或稱為淨現值 (Net Present Value).也就是把成本、收入和貨幣時間價值計入投資額。預期收入的現值-總原始投資=淨現.折現 (Discounting)計算某一種投資標的,在未來一段時間內,預期可以得到的現金流量及殘餘價值,折現成目前的價值。.也就是將終值(金錢在未來特定時點的價值)或未來現金流量轉換成現值(金錢在目前的價值)的過程

 

2.   期望值(expected value, mean)期望得到的數值。假如地上有兩張發票,你只知道其中一張中兩百元,另一張什麼都沒有。你不知道哪張會中,可是你只能撿一張,這時期望值就是一百元(200 x 0.5 + 0 x 0.5 = 100)。在概率和統計學中,一個隨機變量的期望值(或期待值)是變量的輸出值乘以其機率的總和,換句話說期望值是該變量輸出值的平均數。

 

 

3. 變異數(variance)是分散情形的指標,表示一個團體內各成員在某一變項的個別差異大小。

機率論統計學中,一個隨機變數變異數描述的是它的離散程度,也就是該變數離其期望值的距離。一個實隨機變數的變異數也稱為它的二階矩,恰巧也是它的二階累積量。變異數的算術平方根稱為該隨機變數的標準差

定義------X為服從分布F的隨機變數,則稱Var(X) = E(X2) E2(X)為隨機變數X或者分布F變異數

如果mu = operatorname{E}(X)是隨機變數 X 期望值(平均數),則其變異數為: operatorname{var}(X) = operatorname{E}( ( X - mu ) ^ 2 ).

 

4變異係數(coefficient of variation.簡記C.V.) : 變異係數定義為樣本標準差除以樣本平均數。有時也用百分比表示: 以平均數為標準,看標準差是它的幾分之幾,再將這比例化為百分比,以利比較。

機率論統計學中,變異係數Coefficient of Variation),又稱「離散係數」,是機率分布離散程度的一個歸一化量度,其定義為標準差 sigma 平均值 mu 之比[1]

c_v = {sigma over mu }

變異係數只在平均值不為零時有定義,而且一般適用於平均值大於零的情況。變異係數也被稱為標準離差率單位風險

變異係數只對由比率純量計算出來的數值有意義。舉例來說,對於一個氣溫的分布,使用開爾文攝氏度來計算的話並不會改變標準差的值,但是溫度的平均值會改變,因此使用不同的溫標的話得出的變異係數是不同的。也就是說,使用區間純量得到的變異係數是沒有意義的。

變異係數與標準差

優點

比起標準差來,變異係數的好處是不需要參照數據的平均值。變異係數是一個無因次量,因此在比較兩組因次不同或均值不同的數據時,應該用變異係數而不是標準差來作為比較的參考。

缺陷

1.     當平均值接近於0的時候,微小的擾動也會對變異係數產生巨大影響,因此造成精確度不足。

2.     變異係數無法發展出類似於均值的置信區間的工具。

 

5標準差(Standard Deviation 簡記S.D):

標準差Standard Deviation),在機率統計中最常使用作為統計分佈程度(statistical dispersion)上的測量。標準差定義為變異數算術平方根,反映組內個體間的離散程度。測量到分佈程度的結果,原則上具有兩種性質:

1.     為非負數值,

2.     與測量資料具有相同單位。

一個總量的標準差或一個隨機變量的標準差,及一個子集合樣品數的標準差之間,有所差別。其公式如下所列。

標準差的觀念是由卡爾·皮爾遜 (Karl Pearson)引入到統計中。

闡述及應用

簡單來說,標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差,代表大部分的數值和其平均值之間差異較大;一個較小的標準差,代表這些數值較接近平均值。

例如,兩組數的集合 {0, 5, 9, 14} {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ,但第二個集合具有較小的標準差。

標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中,做重複性測量時,測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值,測量值的標準差佔有決定性重要角色:如果測量平均值與預測值相差太遠(同時與標準差數值做比較),則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解,因為如果測量值都落在一定數值範圍之外,可以合理推論預測值是否正確。

標準差應用於投資上,可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大,代表回報遠離過去平均數值,回報較不穩定故風險越高。相反,標準差數值越小,代表回報較為穩定,風險亦較小。

 

6   Adam Smith

亞當·斯密[1]Adam Smith172365(受洗)-1790717),又譯亞當·史密斯亞當·史密夫英國蘇格蘭哲學家經濟學家,他所著的《國富論》成為了第一本試圖闡述歐洲產業和商業發展歷史的著作。這本書發展出了現代的經濟學學科,也提供了現代自由貿易資本主義自由意志主義的理論基礎。

7國富論(Wealth of nation)

國富論》(英語The Wealth of Nations),蘇格蘭經濟學家、哲學亞當·斯密的一本經濟學專著。這本專著的全名為《國民財富的性質和原因的研究》(An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations)。這本專著的第一個中文譯本是翻譯家嚴復的《原富》。

出版----國富論首版於啟蒙時代17763月9。它不僅影響了作家和經濟學家,同時也影響了各國政府和組織。        全書包括兩卷共5部,在第一部的序言中,亞當·斯密對全書進行了概括描述,他認為國民財富的產生主要取決於兩個因素,一是勞動力的技術、技巧和判斷力,二是勞動力和總人口的比例,在這兩個因素中,第一個因素起決定性作用。

8看不見的手 市場機能及價格機能

「看不見的手」是用以形容充分運作時的價格機制。在價格機制充分運作下,自由市場裡的供給和需求將會自然而然達到均衡,價格與數量都是最適當的水準,彷彿市場運作在冥冥之中受到的指引一般,因此也有人稱之為「看不見的神之手」(invisible hand of God)。

看不見的手(Invisible hand): 由亞當.斯密提出,也就是所謂的價格機制。意指市場機能或價格機能的威力與魅力。                               

     市場機能(Market mechanism) : 一種經濟運行機制,也就是市場運行的實現機制。指市場機制體內的供求、價格、競爭等要素之間互相聯繫及作用機理。                                                           

     價格機能(Price mechanism): 意指價格可以決定生產與分配的問題,在自由經濟體系中,價格機能扮演資源配置的重要角色。

 

9預期報酬

預期報酬(Expected Return)是所有可能情境預期報酬的加權平均值

預期報酬 E( r )=Σsp(s)r(s)

 

p(s): 每種情境的機率

   
 

r(s): 每種情境的HPR

   

 

 

10風險

風險是相對某有機體的,指某可能發生的事件,如果發生,能阻礙有機體的發展,甚至走向衰亡,風險是指事件發生與否的不確定性。

認知學上講,風險的損害發生與否,損害的程度取決於人類主觀認識和客觀存在之間的差異性。在這個意義上說,風險指在一定條件下特定時期內,預期結果和實際結果之間的差異程度。

如果風險發生的可能性可以用機率進行測量,風險的期望值為風險發生的機率與損失的乘積。

風險的特徵

  • 客觀可能性--風險是客觀存在,雖然可以採用防範措施防止或降低風險發生導致的損失,但是不可能完全消除風險。
  • 偶然性--對於個別事件來看,風險導致事故的發生又有不確定性,不幸事件何時何地如何發生帶來多大損失,有很大的偶然性,對於獨立個體來說,事先難以確定。
  • 可測性--單個風險的發生雖然是偶然的,但是大量同質個體某一時期某種風險的發生又有其規律性。就大量風險單位而言,風險發生可以用機率加以測度。

 

11風險厭惡      12風險愛好

風險厭惡 (或風險趨避risk averse)是一個經濟學, 金融學, 心理學 的一個概念,用來解釋在不確定狀況下消費者和投資者的行為. 風險厭惡是一個人接受一個有不確定的收益的交易時相對於接受另外一個更保險但是也可能具有更低期望收益的交易的不情願程度. 與一個人的風險厭惡程度相對,稱之為風險容忍risk taker.

例子**一個人可以選擇在100元和一無所獲之間下注,兩種情況各有50%的機率, 或者代之以選擇得到確定的收入. 如果他選擇為了得到一個100%確定的但低於50元的收益,而放棄下注,那麼他是風險厭惡的;如果對他來說,下注或者得到一個確定的50元收益沒有差別,那麼他是 風險中性(或風險中立;英語:risk neutral)的;如果他要求高於50元以上的收益才肯放棄下注,那麼他是風險偏愛(或風險愛好;英語:risk seeking)的。

下注的平均收益,也就是期望值 應該是50元。為放棄下注而肯接受的確定收益被稱之為 無風險對等值,這個值和期望值的差被稱作風險差額

金錢的效用     效用 理論中, 一個消費者有一個效用函數 U(xi) ,其中 xi 是商品 i的量. 由此,可以推出一個函數 u(c), 做為總消費 c 的整體效用. 這裡,消費額 c 等價於 金錢 的實際價值, 即去掉 通貨膨脹 的影響. 效用函數 u(c) is defined only modulo linear transformation.

The graph shows this situation for the risk-averse player: The utility of the bet,

E(u) = (u(0) + u(100)) / 2

is as big as that of the certainty equivalence, CE. The risk premium is

($50-$40)/$40

or 25%.

 

13風險中立=風險中性(Risk neutral

風險中性是指在無風險條件下持有一筆貨幣財富的效用等於在風險條件下持有一筆貨幣財富的效用。其中兩種效用的對比需要考慮兩個變量:

 

  1、期望效用(參照馮·諾曼-摩根斯 ​​頓效用函數);

 

  2、期望值的效用

 

  風險中性是相對於風險偏好和風險厭惡的概念,風險中性的投資者對自己承擔的風險並不要求風險補償 .我們把每個人都是風險中性的世界稱之為風險中性世界 ( Risk-Neutral World ),這樣的世界裡,投資者對風險不要補償,所有證券的預期收益率都是無風險利率 .需要強調的是,風險中性假設下得到的衍生物估值同樣可以應用於非風險中性的世界.真實世界裡的投資者儘管在風險偏好方面存在差異,但當套利機會出現時,投資者無論風險偏好如何都會採取套利行為,

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